De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: John Wallis

Ik weet niet hoe ik een grafiek van de functie f(x)=2x²-6x met Df=[-1,4] moet tekenen en als je dan de raaklijnen aan de grafiek in de punten (1,-4) en (3,0) moet tekenen in de grafiek en daarvan voor die beide punten de helling van de grafiek door op een voldoende kleine interval een differentiequotient te berekenen. Hoe moet dit?

Antwoord

Voor het tekenen (niet plotten dus!) van de grafiek zijn er verschillende 'aanpakken' mogelijk. In de onderbouw heb je vast geleerd om gewoon een tabel te maken:


Dat kan met de GR of uit het hoofd...

Differentiequotient
Om de helling in een punt van de grafiek te berekenen kan je het differentiaalquotient benaderen door op een klein interval het differentiequotient te berekenen. De helling in een punt is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn in dat punt, dus kan je met die benaderde waarde ook iets zeggen over de raaklijn.

Voorbeeld
Wat is de helling in (1,-4)?
Je berekent:
f(0,99) en f(1,01)
Er geldt dan:

$\large\left[\frac{dy}{dx}\right]_{x=1}\approx\frac{f(1,01)-f(0,99)}{0,02}=\frac{-4,0198--3,9798}{0,02}=\frac{-0,04}{0,02}=-2$

Je weet dus de rico van de raaklijn:
y=-2x+b
Vul in (1,-4) in en je weet zelfs de vergelijking van de raaklijn.

Hopelijk helpt dat?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Geschiedenis
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024